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Cornea 3D Models

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anatomical eye 3d model: 这是一个很好的问题!眼球追踪技术,特别是 **PC-CR 方法**,确实是建立在精确的数学和几何公式之上。这些公式是软件能够将眼睛在 2D 图像上的位置,转换成 3D 空间中的凝视方向,最终映射到 2D 屏幕坐标的关键。

以下是红外线眼球追踪技术中会涉及的核心几何和数学公式的概述:

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## 📐 眼球追踪技术中的核心数学公式

### 1. 核心原理:PC-CR 向量法

PC-CR(瞳孔中心 - 角膜反射)方法的核心在于,凝视点 ($P_G$) 与瞳孔中心 (PC) 和角膜反射点 (CR) 之间的**相对位置关系**是稳定的。

#### **几何向量关系式:**

凝视点 ($P_G$) 在屏幕上的位置通常被建模为 $PC$ 和 $CR$ 在图像平面上的位置之差(向量 $\vec{V}_{PC-CR}$)的函数。

$$P_G = f(\vec{V}_{PC-CR}) = f(PC - CR)$$

其中 $f$ 是一个依赖于用户眼球几何形状和系统校准数据的复杂非线性函数。

#### **多项式映射函数(用于校准):**

在实际应用中,为了简化和提高计算效率,系统通常使用**多项式回归**模型来建立图像坐标到屏幕坐标的映射关系。

屏幕上的横坐标 ($x_{POG}$) 和纵坐标 ($y_{POG}$) 可以通过以下形式的公式计算,其中 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ 是**校准系数**:

* **屏幕 X 坐标:**
    $$x_{POG} = a_0 + a_1 x_{PC} + a_2 y_{PC} + a_3 x_{CR} + a_4 y_{CR} + a_5 x_{PC}^2 + \dots$$
* **屏幕 Y 坐标:**
    $$y_{POG} = b_0 + b_1 x_{PC} + b_2 y_{PC} + b_3 x_{CR} + b_4 y_{CR} + b_5 y_{PC}^2 + \dots$$

**专业知识应用:** **信号处理、回归分析、校准算法。** 系统的校准步骤就是用来求解这些系数 ($a_{i}$ 和 $b_{i}$) 的过程。

### 2. 图像处理公式

为了准确找到瞳孔中心 (PC),需要使用基本的数字图像处理公式。

#### **阈值处理(Thresholding):**

这是将灰度图像 $I(x, y)$ 转换为二值图像 $
Anatomical Eye 3D Model
eye anatomy 3d model: 眼球模型
角膜、水晶体は〇のまま、強膜、脈絡膜、網膜、虹彩、毛様体、チン氏帯は真ん中で半分に分割できる
強膜と脈絡膜、網膜は分層化され取り外せる
脈絡膜には虹彩と毛様体、チン氏帯が付着している
水晶体はチン氏帯の部分に装着し固定できる
角膜も強膜の前端に装着し固定できる
網膜の内側には視神経乳頭があり同部から強膜外側まで視神経乳頭形状の突出がある
強膜上には上直筋、内直筋、下直筋、上直筋の断端が付着しており、そのほかに上斜筋、下斜筋の断端も付着している
Eye Anatomy 3D Model
Глазное Яблоко 3d Модель 3D Model